Question

RESPONDAM POR FAVOR
Alguém sabe qual é o nome desse assunto específico e como se resolve essa questão? O professor não falou sobre mas vai cair na prova.

De quantas maneiras um número com 3 algarismos distintos pode ser formado utilizando 0, 1, 2, 3, 4 e 5?

Agradeço qualquer tipo de ajuda

Answer 1

Resposta:

100. O número formado deve conter 3 algarismos para preencher a posição de centena, dezena e unidade.<3333

Explicação passo a passo:

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, devemos formar números com 3 algarismos distintos, sendo que podemos utilizar apenas seis algarismos: 0, 1, 2, 3, 4 e 5.

Ao escolher o primeiro algarismo, note que não podemos utilizar o 0. Assim, temos 5 opções para esse elemento. Ao escolher o segundo algarismo, novamente temos 5 opções, pois agora podemos utilizar o 0 e não podemos utilizar o primeiro algarismo. Por fim, no último termo, temos apenas 4 opções de algarismo.

Portanto:

n = 5 × 5 × 4 = 100