Question

desenhe o plano cartesiano e construa o grafico da função y=ײ-4×-5​

Answer 1

Após as contas chegamos que os vértices são (2,9); zeros da equação são (-1,5) e o y é -5.

Primeiro precisamos encontrar os vértices que utiliza-se:

$\large \sf x=-\dfrac{b}{2a}$

E depois que achar o x substitui na equação.

E também os zeros da função que calcule o y = 0, nesse caso.

Temos que achar por fim o y da interceção que substitui os x por 0.

Vamos as contas:

$\large \sf y= x^2-4x-5$ ← a = 1, b = -4

$\large \sf x = -\dfrac{-4}{2 \times 1}$ ← Sinais positivo, multiplique

$\large \sf x = \dfrac{4}{2}$ ← Divide

$\large \sf x= 2$ ← Substituindo

$\large \sf y = 2^2-4 \times 2 - 5$ ← Faz potência e multiplica

$\large \sf y = 4 -8 - 5$ ← Subtraindo

$\large \sf y = -9$

Então os vértices são:

$\large \sf (2,-9)$

Agora vamos achar os zero da equação:

$\large \sf x^2-4x-5=0$ ← Utilizando bháskara

Δ = (-4)² - 4 × 1 × (-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

$\large \text { \sf x = \dfrac{-(-4)\pm \sqrt{36} }{2 \times 1} }$

$\large \sf x = \dfrac{4 \pm 6}{2}$

$\large \sf x_1 = \dfrac{4-6}{2} =-1$

$\large \sf x_2 = \dfrac{4+6}{2} =5$

Os zeros da equação são:

$\large \sf x_1 = -1, x_2 = 5$

Agora por fim o y:

$\large \sf y = 0^2-4 \times 0 - 5$ ← Tira os 0

$\large \sf y = -5$

Achamos que o y é -5

Agora só falta fazer o gráfico, cujo está na imagem.

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