Question

No estudo das sequências, analisar o termo geral pode nos auxiliar a procurar evidências da convergência ou divergência da sequência. Inicie em n = 0 e encontre o termo geral da sequência (0,2,6,12,20,30,...).

Answer 1

Resposta:D.

an=n²+n

Explicação passo a passo:

Para achar o termo geral, não existe uma regra estabelecida, somente perceber o que está acontecendo, tentar montar e verificar se corresponde à sequência. Isso exige experiência e prática. Neste caso, vemos que a sequência é crescente. Também percebemos que: Quando n = 0, a sequência vale zero. Para n = 1, resulta em 2, para n = 3, resulta em 6, para n = 4 resulta em 12... Assim, podemos supor que se trata de n multiplicado por n + 1, ou seja, an = n(n+ 1) = n² + n. Para confirmar, testamos nosso termo geral e cada um dos n dados no enunciado. Vemos que funciona para n = 0, 1, 2, 3, 4 e 5, dados no enunciado. Então, podemos concluir que an = n² + n.

Answer 2

Resposta:

an=n²+n

Explicação passo a passo: