Respostas
A)
O ângulo de cima e o de baixo são opostos pelo vértice, isso significa que eles são iguais, a partir disso da pra montar a equação:
3x + 40 = 5x - 20
Resolvendo:
3x + 40 = 5x - 20
3x -5x = -20 - 40
-2x = -60
-x = -30
x = 30
Isso é o valor de X, mas pra saber o ângulo precisa substituir o valor de X em uma das equações, vou pegar a 5x - 20 que eu acho mais simples, fica:
ângulo = 5x - 20
ângulo = 5 * 30 -20
ângulo = 150 - 20
ângulo = 130
Para o valor de Y:
A circunferência total, a soma de todos eles, precisa ser 360, você já sabe que tem 130 em cima e 130 em baixo, resultando em 260, agora faltam 100 graus, eles vão ter que ser completados pelo Y, 2 deles no caso, o da direita e o da esqurda já que eles são opostos pelo vértice, então:
260 + 2y = 360
2y = 360 - 260
2y = 100
y = 50
B)
Pela figura é possível fazer as seguintes equações
2x + 50 + y = z-10 + x +20
z-10 + x + 20 = 180
y+3x+10 = 180
após isolar o y da segunda equação, tem-se que:
y = -3x + 170
agora é substituir o y na outra equação, fica:
2x + 50 + -3x + 170 = z-10 + x +20
simplifica as duas equações, fica:
x+z+10=180
x+220=x+z+10
isolando x você fica com:
x = -z + 170
substituindo:
-(-z+170)+220=(-z+170)+z+10
Simplifica:
z + 50 = 180
z = 130
Substitui:
x = -130 + 170
Simplifica;
x = 40
pegando de volta a equação "y+3x+10 = 180" e substituindo, tem-se que:
y + 3 * 40 + 10 = 180
y + 120 = 180
y = 50
Aí está, x = 40, z = 130, y = 50