Question

Qual é o valor dessa expressão algébrica, considerando que (2x y)2=25 e x2=4? 18. 29. 34. 66. 82

Answer 1

Com o estudo sobre expressão algébrica, temos que o valor da expressão será: 18

Expressão algébrica

Uma expressão algébrica (ou) uma expressão variável é uma combinação de termos pelas operações como adição, subtração, multiplicação, divisão, etc. Por exemplo, vamos dar uma olhada na expressão 5x + 7. Assim, podemos dizer que 5x + 7 é um exemplo de expressão algébrica. Aqui estão mais exemplos:

• 5x + 4a + 10
• 2x²y - 3xy²
• (-a + 4b)² + 6ab

Observação: A questão na íntegra é da seguinte forma:

"Observe a expressão algébrica  2y² + 8xy. Qual é o valor dessa expressão algébrica, considerando que (2x+y)²=25 e x²=4?

$\left(2x+y\right)^2=25$

$\mathrm{Para\:}\left(g\left(x\right)\right)^2=f\left(a\right)\mathrm{\:as\:solucoes\:sao\:}g\left(x\right)=\sqrt{f\left(a\right)},\:\:-\sqrt{f\left(a\right)}$

$\mathrm{As\:solucoes\:para\:a\:equacao\:de\:segundo\:grau\:sao:\:}$

$x=\dfrac{5-y}{2},\:x=\dfrac{-5-y}{2}$

Agora vamos determinar o valor de x:

$x^2=4$

$\mathrm{Para\:}x^2=f\left(a\right)\mathrm{\:as\:solucoes\:sao\:}x=\sqrt{f\left(a\right)},\:\:-\sqrt{f\left(a\right)}$

• $x=\sqrt{4},\:x=-\sqrt{4}$

• $x=2,\:x=-2$

Então teremos o seguinte:

• Para x = 2:

$\dfrac{5-y}{2}=2\\\\y=1$              

$\dfrac{-5-y}{2}=2\\\\y=-9$

Então temos: (2, 1) e (2,-9)

• Para x = -2:

$\dfrac{5-y}{2}=-2\\\\y=9$

$\dfrac{-5-y}{2}=-2\\\\y=-1$

Então temos: (-2,9) e (-2,-1)

O valor da expressão 2y² + 8xy poderá ser:

• 2·9² + 8·(-2)·9 = 162 - 144 = 18
• 2·(-1)² + 8·(-2)·(-1) = 2 + 16 = 18

Saiba mais sobre expressão algébrica:https://brainly.com.br/tarefa/41588317

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