Question

Determine qual é o decimo termo da pg 3, -6,12

Answer 1

a₁₀ = 59049

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Uma Progressão Geométrica (PG) é uma função matemática em que, a partir de um primeiro termo (a₁) os seguintes são obtidos a partir da multiplicação recorrente pela razão (q) da PG.

$\mathbf{a_n=a_1.q^{n-1}}$, onde n é o número de termos da PG.

Para se obter a razão de uma PG basta dividir um número da sequência pelo seu antecessor.

No nosso caso

PG (3, -6, 12, ...)

$q=\frac{-6}{3} \\\\q=-2$

O décimo termo (n = 10)

$a_{10}=a_1.q^{n-1}\\\\a_{10}=3.(-2)^{10-1}\\\\a_{10}=3.(3)^{9}\\\\a_{10}=3^{10}\\\\\\mathbf{a_{10}=59049}$

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