Respostas
Considerando as informações apresentadas no enunciado, bem como os conceitos acerca de CDB, podemos afirmar que
1) O montante bruto do CDB prefixado é R$ 170.382,44, já o montante líquido, é de R$ 159.825,07.
2) O montante da LCI prefixada é de R$ 152.629,28.
3) Do ponto de vista da rentabilidade líquida, a alternativa mais atraente é a aplicação no CDB.
Sobre CDB e aplicações financeiras
As aplicações financeiras podem apresentar diferentes rentabilidades, que podem ocorrer por fatores como:
- Tempo que o valor permanecerá aplicado;
- Volume de recursos aplicados;
- Incidência de taxas ou impostos sobre os ganhos de capitais.
No caso abordado, sabemos que há incidência de alíquota do IR sobre o ganho de capital na aplicação em CDB. Logo, é importante calcular os respectivos montantes, para podermos escolher a melhor opção de retorno sobre o investimento.
Para a aplicação em CDB, calculamos, primeiramente, o rendimento bruto, qual seja, VP = R$ 100.000,00.
O Valor Futuro é calculado pela seguinte fórmula:
VFb = VP*(1+i)^n
Na qual:
- VFb - Valor Futuro bruto;
- VP - Valor Presente;
- i - taxa de juros ao ano;
- n - tempo, em anos.
Realizando as respectivas substituições, teremos:
VFb = R$ 100.000,00*(1+14,25%)^4
VFb = R$ 100.000,00*(1+0,1425)^4
VFb = R$ 100.000,00*(1,1425)^4
VFb = R$ 100.000,00*1,70382440
VFb = R$ 170.382,44
Para obtermos o ganho de Capital (GC), temos o seguinte:
GC = VFb - VP
Ou seja,
GC = R$ 170.382,44 - R$ 100.000,00
GC = R$ 70.382,44
Ademais, temos que a alíquota de 15% do IR, incide sobre o GC. Portanto:
IR = GC * 15%
IR = R$ 70.382,44 * 15%
IR = R$ 10.557,37
Quanto ao valor futuro líquido (VF), este será igual ao valor futuro bruto subtraído do valor o IR calculado:
VF = VFb - IR
VF = R$ 170.382,44 - R$ 10.557,37
VF = R$ 159.825,07
Para a aplicação em LCI, usamos a mesma fórmula de cálculo do valor futuro, qual seja:
VFl = VP*(1+i)^n
VFl = R$ 100.000,00*(1+11,15%)^4
VFl = R$ 100.000,00*(1+0,1115)^4
VFl = R$ 100.000,00*(1,1115)^4
VFl = R$ 100.000,00*1,52692844
VFl = R$ 152.928,44
Analisando os resultados dos cálculos dos dois tipos de aplicação, verificamos que, em que pese a incidência do IR, a aplicação no CDB é ainda mais vantajosa do que a aplicação no LCI.
Por fim, como sua pergunta está incompleta, é provável que o trecho abaixo seja o complemento do enunciado. Ressalto que a resposta acima foi dada com base nestas informações:
"do setor calçadista, com várias plantas industriais espalhadas pelas macrorregiões brasileira, está avaliando investir o bônus de R$ 100. 000,00 recebido pelas metas alcançadas no ano anterior em instrumentos de renda fixa, para um horizonte temporal de 4 anos. Ao consultar o seu assessor de investimentos, tomou conhecimento de duas alternativas, um CDB prefixado com taxa de 14,25% ao ano e uma LCI prefixada de 11,15% ao ano. Sabendo-se que a LCI é isenta de Imposto de Renda e o CDB de 4 anos tem incidência da alíquota de 15% para o ganho de capital, pede-se:
(1) Quais os montantes bruto e líquido do CDB prefixado?
(2) Qual o montante da LCI prefixada?
(3) Qual das duas alternativas é a mais atraente do ponto de vista da rentabilidade líquida?"
Saiba mais sobre CDB em brainly.com.br/tarefa/47761945
#SPJ4