Question

A palavra "contagem" tem exatamente 40 320 anagramas, incluindo aí a própria palavra. Quantos desses anagramas terminam com as três vogais?

Answer 1

O número de anagramas que terminam com as três vogais é de 720.

Permutação simples

Na permutação simples estuda-se o agrupamento de n elementos distintos que podem ser ordenados de diversas maneiras. O número de permutações será:

• Pn = n!

Considerando apenas os anagramas que terminam com as três vogais, vamos tomar essas vogais como um elemento único. Assim apenas as consoantes deverão ser permutadas:

P5 = 5!

P5 = 120 anagramas

O elemento possui três vogais que podem ser permutadas entre si, então:

P3 = 3!

P3 = 6

Para cada anagrama que termina com as três vogais, existem 6 combinações diferentes para as vogais:

n = 120 × 6

n = 720 anagramas

Aprenda mais sobre permutação simples em: brainly.com.br/tarefa/20622320

#SPJ4