Question

determinar a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(-1,-2) e B(2,4)

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(-1; -2) e B(2; 4).

Veja: antes vamos encontrar qual é o coeficiente angular (m) da reta que passa nos dois números acima considerados.
Antes veja que uma reta que passe nos pontos A(xo; yo) e B(x1; y1) tem o sue coeficiente angular (m) encontrado da seguinte forma:

m = (y1-yo)/(x1-xo)

Assim, tendo, portanto, a expressão acima como parâmetro, então a reta que passa nos pontos A(-1; -2) e B(2; 4) tem o seu coeficiente angular (m) encontrado da seguinte forma:

m = (4-(-2))/(2-(-1))
m = (4+2)/(2+1)
m = 6/3
m = 2 <--- Este é o coeficiente angular da reta da sua questão.

Agora vamos encontrar qual é a equação reduzida dessa reta.
Veja: quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um ponto por onde ela passa (x1; y1), a sua equação é encontrada da seguinte forma:

y - y1 = m*(x-x1)

Assim, tendo a fórmula acima como parâmetro, então a reta que passa em um dos pontos dados (veja que basta um ponto. Tanto faz utilizar o ponto A como o ponto B), terá a seguinte equação reduzida (vamos considerar o ponto B(2; 4) ):

y - 4 = 2*(x - 2)
y - 4 = 2*x - 2*2
y - 4 = 2x - 4
y = 2x - 4 + 4
y = 2x  <---- Esta é a resposta. Esta é a equação reduzida pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.