Question

Enunciado: João entrou na lanchonete Bog e pediu 3 hambúrgueres, 1 suco de laranja e 2 cocadas, gastando R$ 21,50. Na mesa ao lado, algumas pessoas pediram 8 hambúrgueres, 3 sucos de laranja e 5 cocadas, gastando R$ 57,00.Sabendo-se que o preço de um hambúrguer, mais o de um suco de laranja, mais o de uma cocadatotalizam R$ 10,00a) Sendo x o valor do hambúrguer, y o valor do suco de laranja e z o valor da cocada,apresente um sistema com as equações lineares conforme informações dadasb) Utilizando os coeficientes das incógnitas e os termos independentes desse sistema linear,apresente uma matriz completa e realize as transformações necessárias, fazendo oescalonamento da matriz completa.c) Apresente o valor de cada um desses itens.

Answer 1

 
x: preço de um hambúrguer
y: preço de um suco de laranja
 z: preço de uma cocada 
Fazendo por sistema de equações: 

3H + S + 2C = 21,5 -> H + S + C + 2H + C = 21,5 -> 2H + C = 21,5 - 10 = 11,5 

8H + 3S + 5C = 57 -> 3H + 3S + 3C + 5H + 2C = 57 -> 5H + 2C = 57 - 30 = 27 

2H + C = 11,5 -> C = 11,5 - 2H 
5H + 2C = 27 

Substituindo: 

5H + 2 (11,5 - 2H) = 27 -> H = 4 reais :. C = 3,5 reais :. S = 2,5 reais