Question

Considerando que a u b = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, a ∩ b = {4, 5} e a – b = {1, 2, 3}, pode-se dizer que o conjunto a é melhor representado em:

Answer 1

Considerando as operações entre conjuntos fornecidas, pode-se concluir que o conjunto A é representado por {1, 2, 3, 4, 5}.

Teoria dos Conjuntos

Teoria dos conjuntos é a área da matemática que estuda o conceito de conjuntos e operações envolvendo eles. As principais operações envolvendo conjuntos são:

• União (∪): que inclui todos os elementos dos dois conjuntos unidos;
• Intersecção (∩): inclui apenas os elementos em comum entre os conjuntos;
• Subtração (-): inclui apenas os elementos presentes no primeiro conjunto.

Neste sentido, nessa questão temos o resultado de três operações entre dois conjuntos e queremos descobrir quais são os elementos de cada um dos conjuntos. Assim, avaliando a união, temos os seguinte elementos: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, que representa o total de elementos, no entanto não é possível saber a que conjunto cada um deles pertence.

A seguir, podemos analisar a intersecção, que é representada por {4, 5}, o que nos informa que estes dois números estão presentes em ambos os conjuntos. Já a subtração A - B, representada por {1, 2, 3}, nos informa que estes três elementos estão presentes apenas no conjunto A.

Diante do exposto acima, podemos concluir que os elementos {6, 7, 8} estão presentes apenas no conjunto B, pois não aparecem na intersecção A ∩ B e nem na subtração A - B, portanto não estão presentes em A. Assim, os conjuntos A e B são os seguintes:

• A = {1, 2, 3, 4, 5}
• B = {4, 5, 6, 7, 8}

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