Respostas
Explicação passo a passo:
1
a
x² + 3x( x - 12) =0
parenteses
x² + [3x * ( x - 12 ) ] = 0
x² + [ ( 3x² - 36x ) ] = 0
x² + 3x² -36x = 0
+ 1x² + 3x² = ( +1 + 3 )x² = +4x²
reescrevendo
4x² - 36x = 0 ( simplificando por 4 )
x² - 9x = 0
equação incompleta do segundo grau falta termo c
colocando x em evidencia e dividindo todos os termo por ele. Lembrando que na divisão de bases iguais conserva a base e diminui expoentes
x ( x - 9 ) = 0
x = 0 >>>>>>resposta x1
x - 9 = 0
x = 9 >>>>>resposta x2
b
( x- 5)²= 25 - 9x
quadrado da diferença
( x - 5)¹= [ (x)²- 2 * x * 5 + ( 5)²] = x² - 10x + 25 >>>>>>
reescrevendo
x² - 10x + 25 = 25- 9x
passando 25 e -9x para o primeiro membro com sinais trocados e na ordem dos termos semelhantes
x² - 10x + 9x + 25 - 25 = 0
elimina +25 com - 25 e fica uma equação do segundo grau incompleta ( regra acima)
- 10x + 9x = ( - 10 +9 )x = sinais diferentes diminui dá sinal do maior =
-1x >>>>
reescrevendo
x² - 1x = 0
x em evidencia e divide todos os termos por ele
x ( x - 1 ) = 0
x1= 0 >>>>resposta x1
x - 1 =0
x = 1 >>>>>resposta x2
c
( x - 4 )² + 5x ( x -1 ) =16
( x- 4 )² = [ ( x)² - 2* x * 4 + (4)² = x² - 8x + 16
reescrevendo
x² - 8x + 16+ [ ( 5x* x) - ( 5x * 1 )] = 16
x² - 8x + 16 + 5x² - 5x = 16
passando 16 para o primeiro membro com sinal trocado e colocando termos na ordem de termo semelhante
x² + 5x² - 8x - 5x + 16 - 16 = 0
elimina + 16 com - 16
reescrevendo
1x² + 5x² - 8x - 5x = 0
1x² + 5x² = ( +1 + 5 )x² = +6 x² >>>>
- 8x - 5x= ( - 8- 5 )x >>>> - 13x ( sinais iguais soma conserva sinal)
reescrevendo
6x² - 13x = 0
x em evidencia
x ( 6x - 13 ) = 0
x = 0 >>>>>>>>>>resposta x1
6x - 13 = 0
6x = 13
x = 13/6 >>>>>>>>>>>>resposta x2