Question

Calcule o valor de "n" na expressão:Cn,2=15

Answer 1

=> Temos a expressão


C(n,2) = 15


...como C(n,2) = n!/2!(n-2)! ..então


n!/2!(n-2)! = 15


desenvolvendo..


n . (n-1) . (n-2)!/2!(n-2)! = 15


simplificando (n-2)! no numerador e denominador temos


n.(n-1)/2 = 15


n. (n-1) = 15 . 2


n . (n-1) = 30


n² - n = 30


n² - n - 30 = 0



...aplicando a fórmula resolvente vc vai obter 2 raízes (-5) e (6) ...como não existem fatoriais de números negativos ..entaõ só interessa o valor de "6" para "n"



donde n = 6 <... resultado pretendido



Espero ter ajudado 

Answer 2

Olá Isa

C(n,2) = 15 

n!/((n-2)!*2!) = 15 

n!/(n-2)! = 30 

n! = 30*(n - 2)!

n*(n - 1)*(n - 2)! = 30*(n - 2)!

n² - n = 30

n² - n - 30 = 0

delta
d² = 1 + 120 = 121
d = 11

n = (1 + 11)/2 = 12/2 = 6

resposta: o valor de n é 6 

.