Question

Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de geometria, 2 de álgebra e 3 de análise. O número de maneiras pelas quais newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é:

Answer 1

O número de maneiras que Newton pode arrumar esses livros em uma instante é de: 1728.

Como funciona o Análise Combinatória?

A análise combinatória funciona como a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações da mesma.

Então para os livros de Geometria, Álgebra e Análise teremos, respectivamente teremos:

• G₁, G₂, G₃ e G₄ | A₁ e A₂ | E₁, E₂ e E₃.

Então para a organização dos livros, teremos cerca de cinco (5) maneiras distintas de se fazer, logo:

• (G₁G₂G₃G₄)(E₁E₂E₃)(A₁A₂)
• (A₁A₂)(G₁G₂G₃G₄)(E₁E₂E₃)
• (A₁A₂)(E₁E₂E₃)(G₁G₂G₃G₄)
• (E₁E₂E₃)(A₁A₂)(G₁G₂G₃G₄)
• (E₁E₂E₃)(G₁G₂G₃G₄)(A₁A₂).

Portanto para os livros de Geometria, encontraremos:

• 4! = 24 modos de organização.

Já para os livros de Álgebra:

• 2! = 2 modos de organização.

E para os livros de Análise:

• 3! = 6 modos de organização.

Finalizando então:

Newton conseguirá arrumar os livros na estante de:

6.24.2.6 = 1728 maneiras diferentes.

Para saber mais sobre Análise Combinatória:

brainly.com.br/tarefa/4587430

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