Calcule quantos são os anagramas:
a) da palavra PERDÃO:
b) da palavra PERDÃO que iniciam com P e terminam em O;
c) da palavra PERDÃO em que as letras A e O apareçam juntas e nessa ordem (ÃO);
d) da palavra PERDÃO em que P e O aparecem nos extremos;
e) da palavra PERDÃO em que as letras PER aparecem juntas, em qualquer ordem.
Respostas
a) A palavra PERDÃO tem 6 letras. Assim, devemos calcular P6 = 6!= 6 x 5 x 2 * 1 =
720.
P
Devemos permutar as 4 letras não fixas. Ou seja, devemos calcular P4. Vamos então ao
cálculo de P4.
b) O problema pede palavras que começam por P e terminam em O.
P * 4 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
Portanto, há 24 anagramas da palavra PERDÃO que começam com P e terminam em O.
c) Nesse caso, devemos considerar ÃO como uma só letra. Temos então de calcular P5.
P * 5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
d) Queremos que as letras P e O apareçam nos extremos. Devemos considerar duas
possibilidades:
P
O
Temos então 2xP * 4 = 2 * 4! = 2x(4 * 3 * 2 * 1) = 2 * 24 = 48 ;4\ anagramas.
e) Consideremos PER como uma só letra.
PER DÅ O 1 2 3 4
Temos de calcular P4.
Cálculo de P * 4 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 2z
Agora consideremos que PER apareçam em qualquer ordem.
Temos P * 3 = 3! = 3 * 2 * 1 = 6 possibilidades de escrevê-las juntas.
Desse modo, o número total de anagramas pedido é:
P * 4P * 3 ==24*6=144.
Resposta: 144 anagramas.