Question

Um objeto de 6 cm de altura está frontalmente colocado a 30 cm diante de um espelho esférico, de modo que a imagem formada é três vezes menor que o objeto. Determine a distância focal do espelho e o tamanho da imagem nas duas situações seguintes:
(a) o espelho é côncavo
(b) o espelho é convexo
Me ajudemmmmmmm!!!!

Answer 1

Resposta:

a) f  = 7,5 cm;  i = - 2 cm ;  b) f  = -15 cm; i = 2 cm.

Explicação:

a) Para espelho côncavo (num caso geral A < 0):

p = 30 cm;  A = - p' / p  ⇒  -1/3 = -p' / 30  ⇒  p' = 10 cm

Assim:

1/f = 1/p + 1/p'  ⇒  1/f = 1/30 + 1/10  ⇒ 1/f = 4/30  ⇒ f  = 7,5 cm.

A = i/o  ⇒  -1/3 = i/o  ⇒  i = - o/3  ⇒  i = - 6/3 ⇒  i = - 2 cm.

(i < 0 significa imagem invertida em relação ao objeto)

b) Para espelho convexo (A > 0):

p = 30 cm;  A = - p' / p  ⇒  1/3 = -p' / 30  ⇒  p' = - 10 cm

(p' < 0 significa imagem atrás do espelho convexo)

Assim:

1/f = 1/p - 1/p'  ⇒  1/f = 1/30 - 1/10  ⇒ 1/f = -2/30  ⇒ f  = -15 cm.

(f < 0 significa foco atrás do espelho)

A = i/o  ⇒  1/3 = i/o  ⇒  i = o/3  ⇒  i = 6/3 ⇒  i = 2 cm.

(i > 0 significa imagem direita/não invertida em relação ao objeto)