Question

Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7 cm. Quanto mede a hipotenusa desse triângulo?

Answer 1

A medida da hipotenusa desse triângulo é igual a 25 cm.

Triângulos

Os triângulos são um tipo de figura geométrica que possui a quantidade de lado igual a três, onde ele recebe a classificação de triângulo retângulo quando um de seus ângulos internos é igual a 90°.

Para  determinarmos o valor da hipotenusa que esse triângulo possui temos que utilizar a seguinte relação matemática:

c² = a*b

Onde,

• c = menor cateto
• a = hipotenusa;
• b = projeção sobre a hipotenusa.

Vamos trazer para equações as informações apresentadas no texto. Temos:

• c = 12cm
• a - b =7cm

Isolando o termo a, temos:

a = 7 + b

Substituindo na outra equação, temos:

(12)² = (b + 7)*b

144 = b² + 7b

b² + 7b - 144 = 0

x = - 7 ± √7² - 4*1*(- 144)/2*1

x = - 7 ± √49 + 576/2

x = - 7 ± √625/2

x = - 7 ± 25/2

• x' = - 7 + 25/2 = 18/2 = 9
• x'' = - 7 - 25/2 = - 32/2 = - 16

Determinando a hipotenusa desse outro triângulo, temos:

a = 7 + b

a = 7 + 9

a = 16 cm

c = a + b

c = 16 + 9

c = 25 cm

Aprenda mais sobre triângulos aqui:

brainly.com.br/tarefa/51335345

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