Question

Um polígono convexo de 10 lados tem nove ângulos internos de medida igual a 145° e um ângulo interno de medida igual a α°. O valor de α é: a 150. B 144. C 140. D 135. Gostaria de tirar uma dúvida?

Answer 1

O valor de α é 135º, tornando correta a alternativa d).

O que são polígonos?

Polígonos são figuras geométricas planas formadas por segmentos de retas e vértices (pontos) que conectam dois segmentos de reta. A soma dos ângulos internos em um polígono pode ser obtida através da relação Sn = (n - 2) * 180º, onde n é o seu número de lados.

• Foi informado que o polígono possui 10 lados, onde 9 deles possuem medida igual a 145º, e o ângulo desconhecido possui medida igual a αº.

• Com isso, utlizando a relação da soma dos ângulos internos, temos que a soma total dos ângulos do polígono é Sn = (10 - 2)*180 = 1440º.

• Igualando os ângulos, temos que 9*145 + αº deve ser igual a 1440º. Portanto, 1305º + αº = 1440º, ou αº = 1440º - 1305º = 135º.

• Assim, concluímos que o valor de α é 135º, tornando correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre polígonos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/34175017

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