Sabe-se que oito tijolos cada um de uma cor são empilhados. De quantos modos se pode fazer isso de forma que o verde, o amarelo e o marrom estejam sempre juntos?
Respostas
Os tilojos podem ser empilhados de 4320 formas diferentes.
O que é permutação?
Na matemática tem-se a análise combinatória, dentro dela tem-se o conceito de permutação, que corresponde a troca de posição entre os elementos de um conjunto, o cálculo da permutação permite saber a quantidade de posições diferentes que os elementos podem ocupar.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que existem oito tijolos cada um de uma cor, eles devem ser empilhados, no entanto os tijolos verde, o amarelo e o marrom devem estar sempre juntos, nesse caso, os 3 contaram como 1 na permutação geral.
Sendo assim, existem 5 tilojos mais o verde, o amarelo e o marrom, que contam como 1, logo:
5 + 1 = 6
O cálculo das permutações se dá pelo fatorial, sendo assim:
6!
6.5.4.3.2.1
720
Além disso, tem-se que os tijolos verde, o amarelo e o marrom podem permutar entre si, logo:
3!
3.2.1
6
Dessa forma, a quantidade total de possibilidades se dá por:
720 x 6 = 4320
Para mais informações sobre permutação, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
#SPJ4
