Question

5 um terreno triangular tem frentes de 12 m e 16 m em duas ruas que formam um ângulo de 90°. Quanto mede o terceiro lado desse terreno?

Answer 1

Resposta:

20 metros

Explicação passo a passo:

Se o terreno tem um ângulo de 90º entre os lados, então ele é um triângulo retângulo. Foi dada a medida dos dois lados que formam 90º um com o outro, ou seja, os catetos. Vamos usas Pitágoras para descobrir a medida do terceiro lado:

$12^2+16^2=x^2\\\\144+256=x^2\\\\400=x^2\\\\x^2=400\\\\\\x=\sqrt{400} \\\\x=20$

Dica: esse triângulo retângulo é chamado "3,4,5", pois seus lados podem ser escritos um número multiplicado por 3,4 e 5. Assim:

12 = 3*4

16 = 4*4

20 = 5*4

Answer 2

Sendo o terreno um triângulo retângulo com lados de 12m e 16m, o terceiro lado tem a medida de 20m

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras pode ser utilizado para calcular a medida de qualquer um dos lados de um triângulo retângulo a partir da medidas do outros dois lados. Lembrando que triângulo retângulo tem um angulo interno igual a 90º (veja imagem em anexo).

A partir do enunciado e conhecendo o teorema de Pitágoras temos:

• a² = b² + c² ⇒ Fórmula do teorema de Pitágoras
• a = ?  ⇒ hipotenusa
• b = 12m ⇒ Cateto
• c = 16m  ⇒ Cateto

a² = b² + c²

a² = 12² + 16²

a² = 144 + 256

a² = 400

a = $\sqrt{400}$

a = 20m

Portanto a medida do lado que falta é igual a hipotenusa, sendo  20m.

Entenda mais sobre o teorema de Pitágoras em:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ4