Question

A partir do nosso material de estudos, vimos os triângulos retângulos no círculo unitário no plano cartesiano. A equação do círculo unitário centrada na origem é dada por y2+ x2= 1 . Nessa perspectiva, ao formarmos um ângulo central θ na circunferência do círculo unitário, quando r = 1, alcançamos uma das identidades fundamentais da trigonometria. Nesse contexto, explique como a equação da circunferência do círculo unitário y2+ x2= 1 leva à identidade de Pitágoras. Em seguida, descreva quais quadrantes são positivos, considerando seno, cosseno e tangente.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

No caso basta tomar x e y como as medidas dos catetos  \sin\theta e \cos\theta respectivamente. Segue daí que \sin^{2}\theta+\cos^{2}\theta=1, que é a fórmula do teorema de pitágoras quando \theta=90º. E para seno, os quadrantes positivos são o primeiro e o segundo, cosseno terceiro e quarto, e tangente positiva primeiro e terceiro quadrantes, negativo segundo e quarto quadrantes