Question

Utilizando as propriedades de radiciação, simplifique as expressões abaixo em um único radical:

a) ³√8n.³√x.³√y.³√z =

b) ⁴√x.⁴√y =

c) √3.√7 =

Answer 1

Resposta:

Aplicando as propriedades da radiciação, eis a simplificação das expressões apresentadas na Tarefa:

• a) ∛8n × ∛x × ∛y × ∛z = 2∛nxyz.
• b) ⁴√x × ⁴√y = ⁴√xy.
• c) √3 × √7 = √21.

Explicação passo a passo:

Utilizando as propriedades de radiciação, vamos proceder à simplificação dos radicais presentes nas alternativas:

• a) ∛8n × ∛x × ∛y × ∛z

$\sqrt[3]{8n}\times\sqrt[3]{x}\times\sqrt[3]{y}\times\sqrt[3]{z}=\\=\sqrt[3]{8\times{n}\times{x}\times{y}\times{z}}=\\=\sqrt[3]{2^{3}\times{n}\times{x}\times{y}\times{z}}=\\=2\sqrt[3]{nxyz}$

• b) ⁴√x × ⁴√y

$\sqrt[4]{x}\times\sqrt[4]{y}=\\=\sqrt[4]{x\times{y}}=\\=\sqrt[4]{xy}$

• c) √3 × √7

$\sqrt{3}\times\sqrt{7}=\\=\sqrt{3\times7}=\\=\sqrt{21}$