Question

Boa noite!

Alguém pode me ajudar, respondendo essas questões?
Diante da importância da Matemática financeira para a análise contábil de uma empresa e considerando o demonstrativo financeiro da AMBEV, analise as situações abaixo e responda apresentando todos os cálculos.
1. Considerando o valore a receber no Ativo Circulante e o empréstimo e financiamentos no Passivo Circulante do ano de 2014, qual seria a taxa de juros compostos mais adequada para que a empresa tenha um acréscimo de 5% no valor das suas disponibilidades no Ativo Circulante em um período de 12 meses?
2. Se o empréstimo e financiamento no Passivo Circulante de 2013 tivessem que ser pagos em 5 parcelas iguais e mensais,
a) Qual tipo de amortização seria a mais adequada?
b) Qual seria o valor das parcelas considerando uma taxa de 1,7% a. m.?
3. Imagine que o valor a receber no ativo circulante de 2012 não ocorreu até dezembro 2012, então é feito um novo planejamento para que esse valor seja pago á empresa em junho de 2013. Qual o novo valor a receber pela empresa considerando uma taxa de juros compostos de 2% a. m.?
4. Para o empréstimo no Passivo Exigível a Longo Prazo não Circulante em 2013, qual forma de pagamento abaixo é mais interessante para a AMBEV, por quê?
I) Juros simples
i = 0,65% a.m.
n = 8 m.
II) Juros compostos
i = 0,75%
n = 5 m.

Answer 1

1 - 
1,05C = C (1 + i)¹²
(1 + i)¹² = 1,05
1 + i = ¹²√1,05
1 + i = 1,00407
i = 0,00407 ou 0,41%

2 -
a) Amortização pelo sistema Price, em que as prestações são constantes
b) PmT = (0,21031463) PV ---> o cálculo está anexo

3 -
M = C(1+i)^t
M = 2935962 (1 + 0,02)⁶
M = R$ 3.306.370,07

4 - 
SUPONDO QUE O VALOR DA DÍVIDA SEJA R$ 10.000,00
Juros simples:
M = C (1 + i*n)
M = 10000 (1 + 0,0065*8)
M = 10000 (1 + 0,052)
M = 10000 * 1,052
M = R$ 10.520,00

Juros compostos:
M = C (1 + i)^t
M = 10000 (1 + 0,0075)⁵
M = 10000 (1,0075)⁵
M = 10000 * 1,0380667
M = R$ 10.380,67

Portanto, nesse caso é mais vantajoso o regime de juros compostos, já que o montante será menor.