A população de uma cidade a é o triplo da população da cidade b. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100. 000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade b?
Respostas
A cidade b possui uma população igual a 25.000 pessoas.
Expressões Matemáticas com Incógnitas
Na matemática, a incógnita é uma grandeza de algo ou uma quantidade de algo desconhecido e é utilizado para resolver um determinado problema. As incógnitas são representadas por letras nas equações e inequações.
Aplicando ao exercício
No caso do exercício, não se sabe qual é a população de uma cidade, sendo assim, utilizaremos a incógnita p para identificá-la.
O exercício também nos fala que a população de uma cidade a é o triplo da população da cidade b. Então chamarelo a população da cidade a de pa e a população da cidade b de pb. Logo, teremos a seguinte fórmula:
pa = 3 * pb
Temos também que se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 pessoas. Logo:
pa + pb = 100.000
Substituindo pa na equação, temos:
pa + pb = 100.000
3pb + pb = 100.000
4pb = 100.000
pb = 100.000/4
pb = 25.000 pessoas
Substituindo em pa, temos:
pa = 3 * pb
pa = 3 * 25
pa = 75.000 pessoas
Podemos concluir então que a cidade b possui uma população igual a 25.000 pessoas.
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A quantidade de habitantes existente na cidade "b" é de 250.000 pessoas.
Sistema de equações
Como a cidade "a" tem o triplo de pessoas que a cidade "b", podemos dizer que A é a quantidade de pessoas da cidade "a" e B é a quantidade de pessoas da cidade "b", então:
A = 3B
Sabemos também que a quantidade populacional de ambas as cidades juntas é igual a 100.000, portanto:
A + B = 100.000
Então, juntando as equações, temos:
A = 3B
A + B = 100.000
Substituindo o valor de A da primeira equação na segunda, temos:
3B + B = 100.000
4B = 100.000
B = 100.000/4
B = 250.000
Para entender mais sobre sistema de equações, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/3931089
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