Question

Um triângulo equilátero tem o mesmo perímetro que um hexágono regular cujo lado mede 1,5 cm. Determine: a) o comprimento de cada lado do triângulo. B) a razão entre as áreas do hexágono e do triângulo

Answer 1

a) O comprimento de cada lado do triângulo é igual a 3 cm.

b) A razão entre as áreas do hexágono e do triângulo é igual a 1,5.

Área

A área é um cálculo matemático, que é feito para determinar a quantidade de espaço que um determinado corpo possui em duas dimensões, sendo um cálculo da geometria plana que leva em consideração o formato do objeto.

a) O perímetro de uma figura é dado quando somamos todos os seus lados, sendo assim, podemos determinar o comprimento de cada lado do triângulo da seguinte forma:

Ph = 1,5 cm * 6

Ph = 9 cm

Pt = 3*L

9 cm = 3L

L = 9 cm/3

L = 3 cm

b) A área de um hexágono é definido pela soma de 6 triângulos equiláteros, sendo assim, iremos determinar da seguinte forma. Temos:

3² = h² + 1,5²

9 - 2,25 = h²

h² = 6,75

h = 2,6 cm

At = (3 cm*2,6cm)/2

At = 3,90 cm²

Ah = 6*l²√3/4

Ah = 6*(1,5 cm)²√3/4

Ah = 6*2,25 cm²√3/4

Ah = 5,85 cm²

Determinando a razão, temos:

R = 5,85 cm²/3,90 cm²

R = 1,5

Aprenda mais sobre área aqui:

brainly.com.br/tarefa/53839312

#SPJ4