Question

Em uma aula de Matemática, cujo assunto abordado era medidas de arcos e de ângulos associados a uma circunferência, o professor afirmou: "A medida do suplemento de um ângulo é o quintuplo da medida desse ângulo." Após a afirmação do professor, cinco estudantes fizeram as seguintes observações:

Aluno 1: O maior desses ângulos mede 300°. Aluno 2: O maior desses ângulos mede 150°. Aluno 3: O menor desses ângulos mede 15°. Aluno 4: O menor desses ângulos mede 60°. Aluno 5: O menor desses ângulos mede 36°.

Qual dos alunos fez a observação correta?​

Answer 1

Nesse exercício sobre ângulos suplementares, temos que o aluno 2 que fez a afirmação correta, o maior desses ângulos mede 150°.

Medidas de ângulos

Nesse exercício, estamos trabalhando com um ângulo e seu suplemento. Podemos chamar esse ângulo menor que estamos buscando de x, e o seu suplementar de 5x, sendo que a soma desses dois ângulos resulta no ângulo de 180°, ou seja, a definição de ângulos suplementares.

Sendo assim, temos, equacionando:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 180°/6

x = 30°

5x = 5 . 30° = 150°

Portanto, temos que o ângulo menor vale 30 graus, e o seu suplemento que é cinco vezes maior vale 150 graus, pode-se verificar que a soma dos dois gera 180°.

Veja mais sobre ângulos suplementares em:

https://brainly.com.br/tarefa/31990099

#SPJ1