leia as afirmações a seguir: i. 2/3 é um número racional, infinito e periódico. ii. para todo número racional a/b existe um inverso multiplicativo b/a e a multiplicação entre um racional e seu inverso resulta no elemento neutro da adição. iii. o número zero é considerado um natural e não possui antecessor. iv. o número zero é considerado o elemento neutro da soma nos conjuntos n, z, q e r. a. apenas i, ii e iii são verdadeiras. b. apenas i e ii são verdadeiras. c. apenas iii e iv são verdadeiras. d. apenas i e iv são verdadeiras. e. apenas i, iii e iv são verdadeiras.
Respostas
Analisando as afirmações, podemos dizer que i, iii e iv são verdadeiras, alternativa E.
Conjuntos numéricos
Os conjuntos numéricos são divididos em seis grupos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I), reais (R) e complexos (C).
Para resolver a questão, precisamos analisar as afirmações sobre os conjuntos numéricos e identificar as sentenças verdadeiras.
i. 2/3 resulta na dízima periódica 0,666..., logo, ele é racional, infinito e periódico.
ii. Se multiplicarmos a/b por b/a, o resultado será sempre 1, que é o elemento neutro da multiplicação.
x · 1 = x
iii. o número zero é um número natural e não possui antecessor, já que os naturais não incluem os números negativos.
iv. O zero é o elemento neutro da adição em todos os conjuntos numéricos:
x + 0 = x
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