Question

3. (AAP, 2015 – Adaptado) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado. A soma dos ângulos â e é igual a:

Answer 1

Pela soma dos ângulos internos do triângulo sabemos que α + β será igual a 90º.

A soma dos ângulos α e β

Na imagem temos um quadrado ABCD, pelas características da figura sabemos que os seus ângulos internos medem 90º.

O prolongamento dos lados desse quadrado forma um triângulo cujos ângulos α e β pertencem. Como podemos ver o terceiro ângulo desse triângulo é oposto pelo vértice a um dos ângulos do quadrado e isso significa que ele mede 90º.

Como sabemos que a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180º temos:

α + β + 90 = 180

α + β = 180 - 90

α + β = 90º

Chegamos assim a conclusão de que a soma de α e β será igual a 90º.

Saiba mais a respeito de soma dos ângulos internos do triângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/31639567

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