Question

Aplique a propriedade distributiva para simplificar as expressões.

a) 4 × (x + 8) -7x =

b) -(9 - t) - 7t=

c) 9x + 6 × (7x - 8) + 13=

d) -3(-y + 2) - 2 (y + 7)=

PORFAVOR ME explica as respostas!​

Answer 1

✅ Utilizando-se da propriedade da multiplicação referente a distributividade dos elementos, obteremos

a) -3x + 32

b) -9 - 6t

c) 51x - 35

d) y - 20

 

☁️ Propriedade distributiva da multiplicação: Estando a multiplicação devidamente definida para números reais, então, vale

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad a\cdot(b+c) = a\cdot b + a\cdot c \qquad}}}$

 

✍️ Solução: Vamos expandir as operações e juntar os termos comuns

❐ Item a)

$\large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm 4(x+8)-7x &=\rm 4\cdot x + 4 \cdot 8 - 7x \\\\&=\rm 4x - 32 - 7x \\\\&=\rm -3x - 32 \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:4(x+8)-7x = -3x - 32}}}}\end{array}$

❐ Item b)

$\large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm -(9 - t) - 7t &=\rm -9 -(-t) -7t \\\\&=\rm -9 + t - 7t \\\\&=\rm -9 - 6t \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:-(9 - t) - 7t = -9 - 6t}}}}\end{array}$

❐ Item c)

$\large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm 9x + 6(7x - 8) + 13 &=\rm 9x + 6\cdot 7x + 6 \cdot (-8) + 13 \\\\&=\rm 9x + 42x - 48 + 13 \\\\&=\rm 51x - 35 \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:9x + 6(7x - 8) + 13= 51x - 35}}}}\end{array}$

❐ Item d)

$\large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm -3(-y + 2) - 2 (y + 7) &=\rm -3 \cdot(-y) + (-3) \cdot 2 -2\cdot y + (-2)\cdot 7 \\\\&=\rm 3y -6 -2y - 14 \\\\&=\rm y - 20 \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:-3(-y + 2) - 2 (y + 7)= y-20}}}}\end{array}$

 

✔️ Resolvido! Qualquer dúvida comente.

 

⚓️️️️ Seção de links para complementar o estudo sobre operações matemáticas:

• brainly.com.br/tarefa/53333668

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$