Question

no triangulo ABC, A(-1,3) é um dos vértices, N(-5/2,-1) é ponto médio de BC e M (0, 1/2) é o ponto médio de AB. Determine os vértices B e C, o ponto médio de AC e o baricentro do triangulo.

Answer 1

Resposta:

I. vértice B = (1, -2)
II. vértice C = (-6, 0)
III. ponto médio AC = (-7/2, 3/2)
IV. baricentro = (-2, 1/3)  

Explicação passo a passo:

#1 use o as informações do A e do ponto médio AB para achar o Xb:
- você tem que saber que a fórmula do ponto médio é:
Pab:   (Xa + Xb)/2   ,  (Ya + Yb)/2

nesse caso foi ponto médio AB que é o M o X tem valor 0, então:

0 = (-1 + Xb)/2
fazendo o cálculo dá: Xb = 1

Agora faço o mesmo para achar o Yb
calculando o Yb dá: Yb = -2

#2 depois ter achado o vértice B, use essas informações do vértice do B com o ponto médio BC (n) para achar o vértice C da mesma forma como foi achada o vértice B no #1

#3 Depois de ter encontrado todos os vértices, tem que achar o baricentro. Essa fórmula você tem que decorar:
(Xa + Xb + Xc)/2 , (Ya + Yb + Yc)/2

fazendo os cálculos dá  (-2, 1/3)