Question

O gestor de produção de uma empresa de cosméticos precisava analisar o volume dos produtos. Iniciou essa análise utilizando o conceito de matriz para um dos produtos, onde a matriz A = [a; 1 m x n é uma matriz quadrada de ordem 3, onde:
Aij= 2i - 3 sei < j
i - j se i = j
i+ i se i> j
a) Os elementos da matriz indicam as coordenadas do frasco desse produto, portanto determine tais elementos e escreva a matriz.
b) Sabendo que em Geometria Analítica, o volume pode ser calculado usando o módulo do determinante de uma matriz, calcule o volume desse produto analisado pelo gestor de produção.

Answer 1

Vamos lá.

matriz 3 linhas 3 colunas

M(1,1) = 0, M(1,2) = -1 , M(1,3) = -1

M(2,1) = 4, M(2,2) = 0 , M(2,3) = -1

M(3,1) = 6, M(3,2) = 6, M(3,3) = 0

0    -1    -1    0    -1

4     0   -1    4     0

6     6    0   6     6

det = 6 - 24 = -18

ldetl = 18 u.v