Question

Calcular :
a ) lim 1/1-x, x tende 1
b) lim 1/x-1 , x tende 1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Miriam, aqui também existe aquele mesmo problema da sua questão anterior. Ou seja, na verdade não vai haver nem limite quando "x" tende pra "1", tanto a expressão do item "a" como do item "b", pois:

a)

lim [1/(1-x)] = +∞ ---- (aqui o "x" tende pra "1" pela esquerda)
x-->1⁻

e

lim [1/(1-x) = - ∞ --- (aqui o "x" tende pra "1" pela direita)
x-->1⁺

Por isso é que dizemos que não há limite na expressão acima quando "x" tende pra "1", pois não há uma resposta única para os dois casos acima.

b)

lim [1/(x-1)] = - ∞ ---- (aqui "x" tende pra "1" pela esquerda)
x-->1⁻

e

lim [1/(x-1)] = +∞ ---- (aqui "x" tende pra "1" pela direita)
x-->1⁺

Pelo mesmo motivo da questão do item "a", para que houvesse limite, então a resposta teria que ser única para "x" tendendo a "1" tanto pela esquerda como pela direita.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.