Question

Uma caixa retangular, possui largura, altura e comprimento que apresenta uma progressão geométrica de razão 5. Sabe-se que o volume dessa caixa é igual a 2,197 litros. Assinale a resposta correta que representa a altura da caixa:

Answer 1

Considerando as dimensões dessa caixa retangular, descobrimos que a altura da caixa mede 0,13 m.

Volume de paralelepípedo

Como a caixa é retangular, seu volume é obtido pela fórmula do volume do paralelepípedo, ou seja, pelo produto da largura (l), da altura (a) e do comprimento (c). Logo:

V = c·l·a

Como as medidas da largura, da altura e do comprimento (l, a, c) formam uma progressão geométrica de razão 5, temos:

a = 5·l

c = 5·a => c => 5·5·l => c = 25·l

Logo:

V = 25l·l·5l

V = 125l³

Como o volume é de 2,197 litros ou 2197 cm³, temos:

2197 = 125l³

l³ = 2197/125

l³ = 17,576

l = ∛17,576

l = 2,60 cm

A medida da altura será:

a = 5·l

a = 5·2,60

a = 13 cm

Em metros, fica:

a = 0,13 m

Mais sobre volume de paralelepípedo em:

https://brainly.com.br/tarefa/9589743

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