Question

3. Encontre as equações algébricas cujos valores das raízes e do coeficiente do termo de maior grau a são
dados:
ME AJUDEM POR FAVOR!!!
a. a = 2, x₁ = -5 e x₂ = 1

b. a = -1, x₁ = 2 e x₂ = 3

c. a = 3, x₁ = x₂ = -2

d. a = 1, x₁ = 1 e x₂ = 3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a. a = 2, x₁ = -5 e x₂ = 1

S = x1 + x2 = -5 + 1 = -4 . a = -4 . 2 = -8

P = x1 . x2 = -5 . 1 = - 5 . a = - 5 . 2 = - 10

Equação: ax² - Sx + P = 0

Equação: 2x² -(-8)x - 10 = 0

Equação: 2x² + 8x - 10 = 0

b. a = -1, x₁ = 2 e x₂ = 3

S = x1 + x2 = 2 + 3 = 5 . a = 5 . (-1) = -5

P = x1 . x2 = 2 . 3 = 6 . a = 6 . (-1) = -6

Equação: ax² - Sx + P = 0

Equação: -1x² - (-5)x + (-6) = 0

Equação: -x² + 5x - 6 = 0

c. a = 3, x₁ = x₂ = -2

S = x1 + x2 = -2 + (-2) = -4 . a = -4 . 3 = -12

P = x1 . x2 = -2 . (-2) = 4 . a = 4 . 3 = 12

Equação: ax² - Sx + P = 0

Equação: 3x² - (-12)x + 12 = 0

Equação: 3x² + 12x + 12 = 0

d. a = 1, x₁ = 1 e x₂ = 3

S = x1 + x2 = 1 + 3 = 4 . a = 4 . 1 = 4

P = x1 + x2 = 1 . 3 = 3 . a = 3 . 1 = 3

Equação: ax² - Sx + P = 0

Equação: 1x² - 4x + 3 = 0

Equação: x² - 4x + 3 = 0