Question

spon 6) (Enem Digital 2020) Um marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tábuas que lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimensões iguais a 30 cm de largura por 120 cm de comprimento cada, tendo como objetivo minimizar a sobra de madeira, podendo, para isso, fazer qualquer tipo de emenda. As dimensões das tábuas encontradas nas madeireiras estão descritas no quadro. Madeireira 11 ||| IV V Largura (cm) 40 30 35 25 20 Comprimento (cm) 100 110 120 150 200 Em qual madeireira o marceneiro deve comprar as tábuas para atingir seu objetivo?​

Answer 1

Resposta:

Deve comprar as tábuas na madeireira IV

Explicação passo a passo:

Primeiramente vamos calcular a área das prateleiras

São 5 prateleiras de dimensões 120x30cm

logo:

Área total = 5. ( 120 × 30 )

Área total = 5 . ( 3.600 )

Área total = 18.000 cm²  → a área das 5 prateleiras

Como queremos saber aquela que sobra menos madeira, vamos calcular a área de cada placa oferecida pelas madeireiras

$I)~~~40\times100=4.000cm^2\\ \\ II)~~~30\times110=3.300cm^2\\ \\ III)~~35\times120=4.200 cm^2\\ \\ IV)~~~25\times150=3.750 cm^2\\ \\ V)~~20\times200=4.000cm^2$

Vamos  calcular quantas placas precisamos de cada madeireira e ver quanto sobra para cada uma

I ) Teria que comprar 5 tábuas de 4.000cm² = 20 000 cm²

Sobrariam ⇒ 20.000 - 18.000 = 2.000cm²

II)  Teria que comprar 6 tábuas de  3.300 cm² = 19800 cm²

Sobrariam ⇒19.800 - 18.000 = 1 800 cm²

III) Teria que comprar  5 tábuas de 4.200cm² =  21 000 cm²

Sobrariam ⇒21.000 - 18.000 = 3 000 cm²

IV) Teria que comprar 5 tábuas de 3.750 cm² =  18 750 cm²

Sobrariam ⇒ 18.750  - 18.000 = 750 cm²

V)   Teria que comprar 5 tábuas de 4.000cm² = 20 000 cm²

Sobrariam ⇒ 20.000 - 18.000 = 2.000cm²

Percebe que a madeireira 4 tem menos sobra de madeira

Logo, ele deve comprar as tábuas na madeireira IV