Question

Uma pessoa dd 1,6 metros de altura caminha com velocidade de 1,6m/s em direção a um poste de luz de 4 metros de altura que projeta luz conforme figura.

A pessoa iniciar a caminhada a 12,8 m do poste. Determine quantos tempo irá demorar para que a pessoa esteja com sua sombra inteira dentro do campo do poste de luz

Answer 1

Irá demorar 5 segundos para que a pessoa esteja com sua sombra inteira dentro do campo do poste de luz.

Explicação:

Se um poste de 4 metros projeta uma sombra de 8 metros, uma pessoa de 1,6 metros projetará uma sombra de 3,2m.

Logo, a pessoa terá que andar:

• 12,8 - 8 = 4,8 metros até alcançar a região iluminada pelo poste
• 3,2 metros até sua sombra estar totalmente dentro da área iluminada

Isso dá uma distância (d) total de

$d=4{,}8 + 3{,}2=8\;metros$

Usando a equação de velocidade, sabendo que a pessoa se desloca a 1,6 m/s, temos:

$v=\dfrac{d}{t}\\\\\\v\;.\;t=d\\\\\\t=\dfrac{d}{v}\\\\\\t=\dfrac{8}{1{,}6}\\\\\\\boxed{t=5\;segundos}$