Question

seja a função f(x)=x²-6x+m sabendo que essa função possui duas raízes reais e iguais determine o valor de m ​

Answer 1

Resposta:

A função f(x) = x² - 6x + m possuirá duas raízes reais e iguais. se o valor de m for igual a 9.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Dada uma função de segundo grau, as suas duas raízes serão reais e iguais se e somente se o valor do seu Discriminante for igual a zero.

Vamos, então, ao cálculo do Discriminante da função f(x) = x² - 6x + m:

• Discriminante ou Delta = b² - 4ac

$\Delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ \Delta = {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times m \\ \Delta = 36 - 4m \\ \Delta = 0 \\ 0 = 36 - 4m \\ 0 + 4m = 36 \\ 4m = 36 \\ m = \frac{36}{4} \\ m = 9$

Portanto, se m = 9, a função f(x) = x² - 6x + m possuirá duas raízes reais e iguais.