Question

Suponhamos que o ourives na história da coroa ofertada por Hierão tivesse apresentado ao re uma vistosa coroa de volume 62,5 cm³ e massa 1,0 kg. Considerando 20,0 g/cm a densidade do ouro e 10,0 g/cm² a densidade da prata, responda: a) Nessa versão da história, teria havido ou não fraude do ourives? b) Qual seria a massa de ouro presente na coroa?​

Answer 1

Resposta:

Tbm preciso da resposta

Explicação:

Alguém ajuda aí pfv

Answer 2

O ourives da história da coroa oferecida por Hieron havia trapaceado com uma coroa que não é de ouro puro:

• a) A coroa é provavelmente uma liga de ouro e prata.
• b) a massa atual de ouro é 750 g

Princípio de Arquimedes

O princípio de Arquimedes ainda é aplicável em todos os casos e é declarado em muitos textos de Física da seguinte forma: Quando um corpo está parcial ou totalmente submerso no fluido circundante, uma força de empuxo (Fe) atua sobre o corpo.

                                  $F_e=m*g=\rho*V*g$

Para resolver este exercício, o princípio de Arquimedes é usado:

• a) Houve ou não fraude por parte do ourives?

Se houve fraude porque se a coroa fosse de ouro puro, ao calcular a densidade com os valores dados, deveria ter dado 20g/cm³ e ainda assim não foi, pois deu:

                               $\rho=\frac{M}{V}=\frac{1000g}{62,5cm^3} =16g/cm^3$

onde ρ é a densidade, V é o volume total e M é a massa total.

• b) Qual seria a massa de ouro presente na coroa?

Como já sabemos que existem duas densidades, podemos dividir o volume total em duas partes: V=V0+Vp, onde Vo é o volume de ouro e Vp é o volume de prata, então a massa é:

                                $M=\rho *V=\rho _oV_o+\rho_p*V_p$

Usando as equações, obtemos que o volume de ouro é:

                   $V_o*\rho_o =\rho*V-\rho_p*V_p\\V_o*\rho_o =V*\rho-\rho_p(V-V_o)\\V_o*\rho_o =\rho*V-\rho_p*V+\rho_p*V_o\\\rho*V-\rho_pV=V_o*\rho_o-\rho_p*V_o\\V_o=\frac{V(\rho-\rho_p)}{(\rho_o-\rho_p)}$

                   

Agora podemos obter a massa de ouro:

                       $m_o=\rho_o*V_o=(\frac{\rho-\rho_p)}{\rho_o-\rho_p)} \rho_o*V\\m_o=\frac{(16g/cm^3-10g/cm^3)}{(20g/cm^3-10g/cm^3)}*20g/cm^3*62,5cm^3\\m_o=\frac{6}{10}*1250g \\m_o=750g$                          

Você pode ler mais sobre o princípio de Arquimedes no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/11140424

#SPJ1