Question

30. Calcule, com aproximação de uma casa decimal, a área
de cada região sombreada a seguir. As medidas indica-
das estão em metros.

a) Quadrado inscrito em um quarto de círculo.

B) um semicírculo é um quarto de um círculo inscrito em um quadrado.

Answer 1

• Letra a: A área da região sombreada é de aproxiimadamente 9,1 m².
• Letra b: A área da região sombreada é de aproxiimadamente 12,6 m².

Quadrado inscrito na circunferência e Circunferência inscrita em um quadrado

Analisando as imagens temos que:

Letra a: temos um quadrado inscrito na circunferência, logo o raio da circunferência é dado pela diagonal do quadrado, sendo assim:

r = d = l $\sqrt{2}$

r = 4 $\sqrt{2}$m

A área colorida, vai ser um quarto da circunferência menos a ára do quadrado, logo:

At = [(1/4) * $\pi$ * r²] - l²

At = [(1/4) * $\pi$ * (4 $\sqrt{2}$)²] - 4²

At = 9,1 m²

A área da região sombreada é de aproxiimadamente 9,1 m².

Letra b: nesta questão temos um circulo inscrito no quadrado. Sabendo que um semicírculo é um quarto de um círculo inscrito em um quadrado, temos que:

r = l/2

r = 8/2

r = 4m

At = (1/4)* $\pi$ * r²

At = (1/4)* $\pi$ * 4²

At = (1/4)* $\pi$ * 16

At = 4 $\pi$

At = 12,6 m².

A área da região sombreada é de aproxiimadamente 12,6 m².

Entenda mais sobre Quadrado inscrito na circunferência aqui: https://brainly.com.br/tarefa/7447194

#SPJ1