Question

Um objeto descreve um M.R.U.V onde sua função horária da posição é dada por S=8+10.t+4.t², onde S está em metros e t em segundos. Determine:
a) A posição do objeto no tempo de 2s.
b) A velocidade que o objeto terá no tempo de 2s.​

Answer 1

Resposta:

Dada a seguinte função horária da posição dum objeto:

$S(t) = 8 + 10t + 4t^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI),$

calculemos o que se pede:

a) A posição do objeto quando t = 2 s.

$S(2) = 8 + 10 \cdot 2 + 4\cdot 2^2\\\\\Longleftrightarrow S(2) = 8 + 20 + 16\\\\\Longleftrightarrow \boxed{S(2) = 44\,\,m.}$

b) A velocidade do objeto quando t = 2 s.

Inicialmente, devemos derivar S(t) para encontrarmos a função horária da velocidade do objeto:

$v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt} (8 + 10t + 4t^2)\\\\\Longleftrightarrow v(t) = 10 + 8t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI).$

Calculemos agora v(2):

$v(2) = 10 + 8 \cdot 2\\\\\Longleftrightarrow \boxed{v(2) = 26\,\,m/s.}$