Question

qual e a raiz quadrada de
$\sqrt{2222975632}$
​

Answer 1

Resposta:

eu acho que é 47.148,442519345

Answer 2

Resposta:

4$\sqrt{138935977}$

ou

47148.44251934…

Explicação:

A fim de considerar um inteiro, precisamos dividi-lo repetidamente pela sequência ascendente de primoss (2, 3, 5...).

$\sqrt{2222975632}$

O número de vezes que cada um dos primeiros divide o inteiro original torna-se seu expoente no resultado final.

$\sqrt{4^{2}138935977}$

Em nosso exemplo,

    O número primo 4 elevado a 2 é igual a 16.

    Número primo 138935977 elevado a 1 é igual a 138935977.

Precisamos distribuir o sinal radical sobre cada fator do termo.

A seguinte regra é aplicada:

$\sqrt[C]{AB} = \sqrt[C]{A}$ · $\sqrt[C]{B}$

Em nosso exemplo, o índice radical 2 é distribuído sobre cada fator de 4² · 138935977.

$\sqrt{4^{2} }$ · $\sqrt{138935977}$

Podemos simplificar um radical removendo o GCF entre o expoente no radicand e o índice radical.

Em nosso exemplo,

    o expoente no radicando é igual a 2,

    o índice radical é igual a 2 e

    o maior fator comum é igual a 2.

Como o GCF é igual ao índice radical, podemos remover completamente o sinal radical.

Ficando:

$4$·$\sqrt{138935977}$