Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
O passo a passo pra analisar esboço de gráfico é analisar os elementos a, b e c na função f(x) = ax² + bx + c.
Analisando a incognita a: ela irá te contar se a concavidade da parábola está virada pra cima (como um U) ou pra baixo. Se a > 0, a concavidade estará voltada pra cima (como um U) e se a < 0, a concavidade estará voltada pra baixo (o contrário).
Analisando a incognita b: se o gráfico está "subindo" quando ele corta o eixo Y, b > 0; se ele está "descendo" quando ele corta o eixo Y, b < 0; se ele o ápice da parábola se encontra no eixo Y, b = 0.
Analisando a incógnita c: se x = 0: f(x) = a0² + b0 + c, ou seja, f(x) ou y = c. Será o ponto em que o gráfico corta o eixo Y.
Analisando os gráficos que voce colocou:
Primeira questão: nenhum dos gráficos esboça essa função. O que mais se aproxima seria a letra b, caso fosse a < 0 (voce tem certeza que copiou a função corretamente?). Para estar correto, o gráfico deveria ter a concavidade virada pra cima (como um U) e cortar o eixo Y no ponto +6.
Segunda questão: letra a. Como a < 0, a concavidade estará virada pra baixo. Como b = 0, o vértice de X da parábola é 0 (o ápice da parabola se encontra no eixo Y). Como c = 1, a parábola corta o eixo Y no ponto +1.
Resposta:
Para saber qual o esboço do gráfico de uma função do 2º grau
(quadrática), nós temos que, primeiro, descobrir as raízes ( pontos que cortam o eixo x )
Sendo:
a)
y = 2x² -8x + 6
2x² -8x + 6 = 0 ÷2
x² - 4x + 3 = 0
fatorando
( x - 3 )( x - 1 ) =0
x - 3 = 0 x - 1 = 0
x = 3 x = 1
Como a>0 (a é maior que zero), a concavidade da parábola é para cima
Letra C
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b)
Descobrir as raízes ( pontos que cortam o eixo x )
y = -x² + 1
-x² + 1 = 0
-x² = -1
x² = 1
x = ± √1
x = ± 1
x = 1 e x = -1
Como a < 0 (a é menor que zero), a concavidade da parábola é para baixo