Question

A equação modular |2-x/4|=x-1 admite, como solução, somente:

Answer 1

|2-x|=x-1
  4

a) 2-x =x-1
     4

4(x-1) = 2 - x 
4x - 4 = 2 - x
4x+x =  2 + 4
    5x = 6
      x = 6/5
===================================================
b) 2-x = -(x-1)
     4

-4(x-1) = 2 - x 
-4x + 4 = 2 - x
-4x+x =  2 - 4
    -3x = - 2(-1)
      3x = 2
         x = 2/3

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf \Big|~\dfrac{2-x}{4}~\Big|=x-1$

=> $\sf \dfrac{2-x}{4}=x-1$

$\sf 2-x=4\cdot(x-1)$

$\sf 2-x=4x-4$

$\sf 4x+x=2+4$

$\sf 5x=6$

$\sf \green{x=\dfrac{6}{5}}$

=> $\sf \dfrac{2-x}{4}=-x+1$

$\sf 2-x=4\cdot(-x+1)$

$\sf 2-x=-4x+4$

$\sf 4x-x=4-2$

$\sf 3x=2$

$\sf \red{x=\dfrac{2}{3}}$ (não serve)

O conjunto solução é $\sf S=\Big\{\dfrac{6}{5}\Big\}$