Question

Para elevar a temperatura de 200 g de gelo, de , de -20°C para 50°C, será necessário fornecer-lhe uma quantidade de energia igual a:
Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal / gºC; calor latente de fusão = 80 cal/g
calor específico da água = 1 cal/gºC

Answer 1

Após realizar os cálculos, podemos concluir que a quantidade de energia que deve ser fornecida é igual a 28000 cal.

Calor sensível

É o calor que provoca variação na temperatura de um corpo. O calculamos aplicando a seguinte fórmula:

$\boxed{\large \displaystyle \mathsf{Q = m . c . \Delta\Theta}}$

Em que:

$\displaystyle \mathsf{Q = quantidade~de~calor~(cal)}\\\displaystyle \mathsf{m = massa~do~corpo~(g)}\\\displaystyle \text { \mathsf{c = calor~especifico~(cal/g^{o}C)} }\\\displaystyle \text { \mathsf{\Delta\Theta = variacao~de~temperatura~(^{o}C)} }$

Calor latente

É o calor que provoca mudança de estado. O calculamos aplicando a seguinte fórmula:

$\boxed{\large \displaystyle \mathsf{Q = m . L}}$

$\displaystyle \mathsf{Q = quantidade~de~calor~(cal)}\\\displaystyle \mathsf{m = massa~do~corpo~(g)}\\\displaystyle \mathsf{L = calor~latente~(cal/g)}$

Resolução do exercício

O gelo passará por 3 etapas:

• Aquecimento do gelo até 0ºC.
• Como o ponto de fusão do gelo é igual a 0ªC, ele irá derreter e se transformar em água.
• Aquecimento da água até 50ºC.

Vamos calcular a energia em cada uma destas etapas.

Aquecimento do gelo até 0ºC

Dados:

• m = 200g
• c = 0,5 cal / gºC
• Δθ = 0 - (-20) = 20ºC

Aplicando a fórmula do calor sensível:

$\large \displaystyle \mathsf{Q = m . c . \Delta\Theta}\\\large \displaystyle \mathsf{Q = 200 . 0,5 . 20}\\\large \displaystyle \mathsf{Q = 100 . 20}\\\boxed{\large \displaystyle \mathsf{Q = 2000~cal}}$

Nesta etapa, 2000cal serão necessários.

Fusão do gelo

Dados:

• m = 200g
• L =  80

Aplicando a fórmula do calor latente:

$\large \displaystyle \mathsf{Q = m . L}\\\large \displaystyle \mathsf{Q = 200 . 80}\\\boxed{\large \displaystyle \mathsf{Q = 16000}}$

Nesta etapa, 16000 cal serão necessários.

Aquecimento da água até 50ºC

Dados:

• m = 200g
• c = 1 cal/gºC
• Δθ = 50 - 0 = 50ºC

Aplicando a fórmula do calor sensível:

$\large \displaystyle \mathsf{Q = m . c . \Delta\Theta}\\\large \displaystyle \mathsf{Q = 200 . 1 . 50}\\\boxed{\large \displaystyle \mathsf{Q = 10000}}$

Nesta etapa, 10000 cal serão necessários

Total de energia

Somando a energia de todas as etapas:

$\large \displaystyle \mathsf{Q = 2000 + 16000 + 10000}\\\boxed{\large \displaystyle \mathsf{Q = 28000}}$

Portanto, podemos afirmar que a quantidade de energia na qual deve ser fornecida é igual a 28000 cal.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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