Question

Dado o sistema linear a seguir localize o valor de X, Y e Z use a regra de câmera!

x - 3y + 5z = 1
X +2y + z = 12
2x - y + 3z = 10

Answer 1

Determinando as variáveis desse sistema linear temos:

• x = 5
• y = 3
• z = 2,2

Regra de Cramer

A regra de Cramer é uma formulação matemática que nos dá o resultado de um sistema linear com três equações do primeiro grau com três incógnitas, onde para isso temos que encontrar o determinante da equação.

Calculando o determinante, temos:

1   - 3   5 |  1   - 3

1      2   1 |  1    2

2   - 1    3|   2  - 1

D = 1*2*3 + (- 3)*1*2 + 5*1*(- 1) - 2*2*5 - (- 1)*1*1 - 3*1*(- 3)

D = 6 - 6 - 5 - 20 + 1 + 9

D = - 15

Determinando Dx, temos:

1    - 3   5  | 1  - 3

12    2   1  | 12   2

10   - 1   3 | 10  - 1

Dx = 1*2*3 + (- 3)*1*10 + 5*12*(- 1) - 10*2*5 - (- 1)*1*1 - 3*12*(- 3)

Dx = 6 - 30 - 60 - 100 + 1 + 108

Dx = - 75

Determinando Dy, temos:

1    1   5  | 1    1

1  12   1  | 1   12

2  10   3 | 2  10

Dy = 1*12*3 + 1*1*2 + 5*1*10 - 2*12*5 - 10*1*1 - 3*1*1

Dy = 36 + 2 + 50 - 120 - 10 - 3

Dy = - 45

Determinando Dz, temos:

1   - 3   1    | 1    - 3

1     2   12  | 1   2

2  - 1    10 | 2  - 1

Dz = 1*2*10 + (- 3)*12*2 + 1*1*(- 1) - 2*2*1 - (- 1)*12*1 - 2*2*(- 3)

Dz = 20 - 72 - 1 - 4 + 12 + 12

Dz = - 33

Determinando as variáveis, temos:

x = Dx/D

x = - 75/- 15

x = 5

y = Dy/D

y = - 45/- 15

y = 3

z = Dz/z

z = - 33/- 15

z = 2,2

Aprenda mais sobre regra de Crâmer aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/52145996

#SPJ4