Question

8x⁴ + 7x²+ 5 = 0
ajuda nessa equação biquadrada
Não tô sabendo resolver

Answer 1

A solução da equação 8x⁴ + 7x²+ 5 = 0 é:

x' = √(-7 + i*√111)/16

x'' = -√(-7 + i*√111)/16

x''' = √(-7 - i*√111)/16

x'''' = -√(-7 - i*√111)/16

Equação Biquadrada

Para resolver a equação biquadrada, devemos fazer a seguinte relação:

• u = x²
• u² = x⁴

Então para a equação 8x⁴ + 7x²+ 5 = 0, temos:

8u² + 7u + 5 = 0

Aplicando a fórmula de resolução de equações de segundo grau, temos:

Δ = b² - 4ac

Δ = 7² - 4*8*5

Δ = 49 - 160

Δ = -111

Como Δ é negativo, sabemos que essa equação não apresenta raízes reais, ou seja, apresenta apenas raízes complexas. Portanto:

u = (-b ± √Δ)/(2a)

u = (-7 ± √(-111))/(2*8)

u' = (-7 + i*√111)/16

u'' = (-7 - i*√111)/16

Portanto, os valores de x são:

x² = u

x = ±√u

x' = √(-7 + i*√111)/16

x'' = -√(-7 + i*√111)/16

x''' = √(-7 - i*√111)/16

x'''' = -√(-7 - i*√111)/16

Para entender mais sobre equação biquadrada, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/1214361

#SPJ4