Question

Por favor me ajudem nessa questão urgente preciso do cálculo!

Answer 1

Explicação passo a passo:

Veja que todos os lados desse triângulo são iguais, isso significa que ele é um triângulo equilátero. Além disso, por ser esse tipo de triângulo, todos os ângulos são de 60º. Note também que a partir da figura eu posso desenhar 3 circunferências de centros O,P e Q cujo raio de todas será 3. Então para encontrarmos a área hachurada teremos que calcular a diferença entre a área do triângulo e a área das 3 circunferências.

Área do triângulo: $\frac{3^{2}\sqrt{3} }{4} = \frac{9\sqrt{3} }{4}$

Área de uma circunferência:

360º --------------- 9$\pi$

60º ----------------- $\frac{3\pi }{2}$

Logo a área de 3 circunferências será $\frac{9\pi }{2}$

Então a área hachurada será

$\frac{9\sqrt{3} }{4} - \frac{9\pi }{2} = \frac{18\sqrt{3}-36\pi }{8} =\frac{9\sqrt{3}-18\pi }{4}$