• Matéria: Matemática
  • Autor: Colherdeagua
  • Perguntado 2 anos atrás

Por favor me ajudem nessa questão urgente preciso do cálculo!

Anexos:

Respostas

respondido por: MarcosAlves352
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Explicação passo a passo:

Veja que todos os lados desse triângulo são iguais, isso significa que ele é um triângulo equilátero. Além disso, por ser esse tipo de triângulo, todos os ângulos são de 60º. Note também que a partir da figura eu posso desenhar 3 circunferências de centros O,P e Q cujo raio de todas será 3. Então para encontrarmos a área hachurada teremos que calcular a diferença entre a área do triângulo e a área das 3 circunferências.

Área do triângulo: \frac{3^{2}\sqrt{3}  }{4} =  \frac{9\sqrt{3}  }{4}

Área de uma circunferência:

360º --------------- 9\pi \\

60º ----------------- \frac{3\pi }{2}

Logo a área de 3 circunferências será \frac{9\pi }{2}

Então a área hachurada será

\frac{9\sqrt{3}  }{4} - \frac{9\pi }{2} = \frac{18\sqrt{3}-36\pi  }{8} =\frac{9\sqrt{3}-18\pi  }{4}

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