Question

Um termopar é constituído por dois fios metálicos diferentes. Quando duas extremidades dos fios são ligadas, aparece uma voltagem entre
as extremidades livres. A junção dos fios é o bulbo do termômetro, pois a voltagem gerada é função da sua temperatura. Em uma feira de
ciências, um estudante construiu um termômetro do tipo termopar
usando dois fios A e B, conforme mostra a figura. Para calibrar o
termômetro, o estudante mergulhou o termopar em água fervente a
100 ºC. As outras extremidades dos fios foram conectadas aos bornes
de um milivoltímetro, que registrou uma voltagem de 4,85 mV. Depois, a
experiência foi repetida com o termopar mergulhado em gelo
fundente. Nesse caso, o aparelho marcou 1,20 mV.

a) Determinar a equação para converter a leitura do voltímetro em uma
temperatura Celsius.

b) Calcular a temperatura local em ºC, considerando que o voltímetro
marcou 2,30 mV depois que o termopar foi retirado da água e exposto
ao ar livre.

Answer 1

Após realizar os cálculos necessários, podemos afirmar que:

a) A equação para converter a leitura do voltímetro em uma temperatura Celsius é:

$\boxed{\boxed{\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{C = \dfrac{100(mV - 1,2)}{3,65}} }}}}$

b) A temperatura local é aproximadamente 30,1 ºC.

O exercício aborda conceitos de termologia.

Resolução do exercício

Lembre-se que:

• A temperatura de ebulição da água é igual a 100ºC
• A temperatura de fusão da água é igual a 0ºC

a) Podemos relacionar a voltagem indicada pelo aparelho com a temperatura da seguinte forma:

100ºC ----- 4,85 mV

     ºC ----- mV

   0ºC ----- 1,20 mV

Com isto, podemos determinar a equação de conversão:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{C - 0}{100 - 0} = \dfrac{mV - 1,20}{4,85 - 1,20}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{C}{100} = \dfrac{mV - 1,20}{3,65}} }\\\\\\\large\displaystyle\mathsf{3,65C = 100mV - 120}\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{C = \dfrac{100mV - 120}{3,65}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{C = \dfrac{100(mV - 1,2)}{3,65}} }}$

b) Substituindo mV por 2,30 na equação da questão a, teremos que:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{C = \dfrac{100(mV - 1,2)}{3,65}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{C = \dfrac{100(2,30 - 1,2)}{3,65}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{C = \dfrac{100 . 1,1}{3,65}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{C = \dfrac{110}{3,65}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{C \approx 30,1}}$

A temperatura local é aproximadamente 30,1 ºC.

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