Question

utilizando as regras dos produtos notáveis , calcule A)(2x+7)² = B)(x-y)²=. C)(9x+1)(9x-1)= D)(3y-5)²= me ajuda pela mor de deus ​

Answer 1

Resposta:

A) $4x^{2} + 28x + 49$

B) $x^{2} - 2.x.y + y^{2}$

C) 81$x^{2}$ - 1

D) $9y^{2} - 30y + 25^$

Explicação passo a passo:

Produtos notáveis:

$(x+y)^{2} = x^{2} + 2.x.y + y^{2}$ (quadrado da soma)

$(x-y)^{2} = x^{2} - 2.x.y + y^{2}$ (quadrado da diferença)

$(x+y).(x-y) = x^{2} - y^{2}$  (Produto da soma pela diferença)

A) $(2x+7)^{2}$ =  $(2x)^{2} + 2.(2x).(7) + 7^{2}$

= $4x^{2} + 28x + 49$

B) $(x-y)^{2} = x^{2} - 2.x.y + y^{2}$

= $x^{2} - 2.x.y + y^{2}$

C) $(9x+1).(9x-1) = (9x)^{2} - 1^{2}$

= 81$x^{2}$ - 1

D) $(3y-5)^{2}$ = $(3y)^{2} - 2.(3y).5 + 5^{2}$

= $9y^{2} - 30y + 25^$

caso não lembre das fórmulas basta usar a propriedade distributiva conhecida como "chuveirinho":

Ex:

$(x+y)^{2} =$ $(x+y).(x+y)$ (multiplica cada elemento do primeiro parêntese pelo o do segundo):

$(x.x + x.y) + (y.x + y.y)$  =  $x^{2} + x.y + x.y + y^{2}$

= $x^{2} + 2.x.y + y^{2}$

Qualquer dúvida é só chamar :D