Question

Uma progressão geométrica tem quatro
termos. O segundo termo é igual a 14 e a soma dos dois termos centrais é igual a 21. Sabendo que o a razão é 0,5.


O soma de todos os termos da progressão é igual a


A) 28,0 B) 36,0


C) 43,5 D) 47.5


E) 52.5

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PG de n = 4 termos temos

a1 + a2 + a3 + a4 =

a2 = 14

a2 + a3 = 21

q = 0,5

a1 + 14 + a3 + a4 =

a2 + a3 = 21

14 + a3 = 21

a3 = 21 - 14

a3 = 7 >>>>

a3 = a1 * q^2

7 = a1 * 0,5²

7 = a1 * 0,25

a1 = 7 / 0,25 =28 >>>>>

a PG será >>>>>>> 28 , 14, 7 , a4

a4 = a1 * q³

a4 = 28 * 0,5³

a4 = 28 * 0,125

a4 =3,5 >>>>>>>>>resposta

S4 = 28 + 14 + 7 + 3,5

S4 = 52,5 >>>>>resposta e

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\boxed{\sf x_1,\:x_2,\:x_3,\:x_4}\rightarrow\textsf{formam uma PG}$

$\sf x_2 = 14 \Leftrightarrow q = \dfrac{1}{2}$

$\sf x_1 = \dfrac{x_2}{q} = \dfrac{14}{1/2} = 28$

$\sf x_3 = x_2\:.\:q = \dfrac{14}{2} = 7$

$\sf x_4 = x_3\:.\:q = \dfrac{7}{2}$

$\sf x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 28 + 14 + 7 + \dfrac{7}{2}$

$\boxed{\boxed{\sf x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 52,5}}\leftarrow\textsf{letra E}$